مهدی قاسمی گودرزی*

خلاصه
پیش زمینه: به دلیل خصوصیات خاک ، پی بردن به مکانیک لوله های دفن شده پیچیده است . این مقاله به مطالعه رفتار لوله UPVC مدفون در انواع خاک های غیر متراکم و فشرده می پردازد. 
آنالیز آماری / روش: 
 برای پیش بینی عملکرد لوله، با استفاده از روش المان محدود ( ANSYS) ، یک روش طراحی پیشنهاد شده است به این صورت که لوله در تماس باخاک و تحت شرایط فشار استاتیک در نظر گرفته شده است ، ارتفاع خاک روی لوله، به نسبت قطر لوله قابل تغییر است. بوسیله تئوری انحراف اسپانگلر نتایج عددی و مقادیر بدست امده مقایسه شده است ، نتایج حاکی از آن است که برای به حداقل رساندن انحراف عمودی لوله های UPVC  دفن شده بهتر است تاج بالایی لوله دفن شده در زیر خاک تقویت گردد .
مقدمه:
بدلیل رشد سریع شهرسازی و نیاز به انتقال سیالات،  لوله های مدفون در خاک نقشی مهمی در این بخش پیدا کردند از این رو مطالعه، طراحی و آنالیز رفتاری این  لوله ها امری مهم به شمار می رود. عملکرد این لوله ها تحت تاثیر خاکی که اطراف لوله را احاطه کرده و همچنین شرایط جغرافیایی زمین قرار دارد. سنجش مقدار پایداری در حالت انحراف مجاز و مقاومت خمشی لوله ها بررسی گردید. شرایط بستری که لوله در آن جاگذاری می شود و همچنین شرایط نصب، بر این محدودیتها تاثیر گذار است. اگر لوله از مواد منعطف ساخته شده باشد  و قابلیت خم شدن داشته  باشد در گروه لوله های منعطف دسته بندی خواهد شد. و در این نوع لوله ها با تنظیم فشار عمودی حاصل از خاک می توان تحمل بار را افزایش داد.. به هر حال باید توجه داشت خمش ساختاری که هنگام ایجاد بار های بحرانی و انحرافات ایجاد می شود می تواند با انحنای زیاد این نوع لوله ها همراه شود.
عموما برای این فشردگی لوله مدفون  5% کاهش متوسط قطر عمودی لوله، مجاز درنظر گرفته میشود.
برای آنالیز تجربی، تئوری و محاسباتی رفتار لوله های دفنی تحقیقات زیادی انجام شده.است. یک مطالعه محاسباتی روی خطوط لوله استیل نفت و گاز در شرایط بار استاتیک و دینامیک با استفاده از روش المان محدود دو بعدی PLAXIS انجام شده است. در این مطالعه با در نظر گرفتن فاکتورهایی مانند نوع خاک، عمق دفن،قطر لوله، ضخامت لوله، تعداد لایه های خاک و جدول آبهای زیرزمینی میتوان جاگذاری خط لوله را تسهیل نمود. از یک برنامه المان محدود ABAQUS برای ارزیابی رفتار لوله های دفنی استفاده شد که براساس نتایج مشخص میگردد که در شرایط ماکزیمم تنش و جابجایی،  لوله های کامپوزیت بیشتر به لوله های بتنی معمولی شبیه هستند تا لوله های پی وی سی . همچنین مشاهده شد که زاویه خمش لوله دفن شده نیز روی مقدار تنش و جابجایی تاثیر دارد. 4
رفتار لوله های استیل منعطف دفن شده با استفاده از المان محدود PLAXIS مطالعه شد. همچنین نمودارهایی از خمش و پیچش لوله های استیل انعطاف پذیر با ضخامت های مختلف و نسبت های h/D یا عمق دفن نسبت به سایز لوله در انواع خاک های غیر فشرده و متراکم  رسم شد. 5 با استفاده از تئوری فرمول اصلاح شده Spangler ، ، Watkins و تئوری Greenwood and Lange فرمول های مختلف ارائه شد تا رفتار پلی وینیل کلراید سخت دفن شده تحت شرایط بار استاتیک تعیین شود. مدول سطح و مدول مقاومت غیر موثر خاک منطقه از جمله پارامترهای مهم در بررسی لوله محسوب می شوند. 6 
یک بررسی تجربی بر روی لوله های PVC انعطاف پذیر مدفون در خاکی غیر فشرده و متراکم و همچنین فشار سطحی در عمق کم انجام شده است. که نشان می دهد صفحات تقویت شده (یا تقویت ژئوگرید) انحراف تاج لوله های دفن شده را کاهش می دهند.
 
1-    رابطه تئوری
خمش در لوله های پلاستیکی وقتی تعیین می شود که تغییر در قطر عمودی لوله نسبت به محور معمولی آن اتفاق بیافتد. این  فرمول در ابتدا توسط Spangler در سال 1941 برای تعیین خمش افقی لوله های فلزی انعطاف پذیر دفن شده پیشنهاد شده بود. ابتدا Spangler برخی روابط را ایجاد کرد تا قابلیت لوله انعطاف پذیر را در برابر مقاومت خمش حلقوی، قبل از قرار گرفتن در زیر خاک تعیین کند. در اینجا سه رابطه وجود دارد:
(1)     Y = 0.149 Fr3/El  
(2)    X= 0.136Fr3/El   
(3)    X= 0.913 Y    
Spangler رابطه خود رابرای خمش لوله های دفن شده بشکل زیر بدست آورد.
(4)    X= (D1 K Wc R3) / (E I + 0.061 e R4)
که در آن
X   -   انحنای افقی،  mm
D1   -   فاکتور تاخیر انحنا
K   -   ثابت بستر 
WC   -   فشار Marston  بر واحد طول لوله /  KN/m2
R   -   میانگین شعاع لوله ، mm
E   -   مدول الاستیسیته مواد لوله ، N/mm2
I   -   ممان اینرسی دیواره لوله بر واحد طول ، mm4/m
E   -  مدول تجربی مقاومت غیر موثر خاک اطراف لوله اصلاح شده توسط Watkins ، N/mm2
Y   -   انحنا عمودی ، mm
2-    خصوصیات خاک و لوله
ویژگی های خاک و سایر پرکننده های اطراف لوله بعلاوه  مواد لوله پلی وینیل کلراید (UPVC)  مورداستفاده در این آنالیز ها در جدول 1 لیست شده اند.
جدول 1 – خصوصیات مواد
 

3-    آنالیز المان محدود
 این سیستم شامل حجم خاک با ابعاد 0.6 m x 1.0 m x 1.2 m میباشد. یک لوله UPVC با قطرهای mm 80 ،  mm 100 و  mm 150 و با ضخامتهای مختلف دیواره استفاده شده است. لایه ایی خاک ارتفاع روی لوله را می پوشاند که در این ارتفاع بر اساس h/D یعنی ارتفاع خاک نسبت به قطر لوله بین اعداد  1 ، 2 ، 3 و 4 تغییر میکند. دو نوع ماده در این مدل بررسی شد.یک ماده بعنوان بستر شنی خط لوله  و ماده ی دیگر بعنوان پوشاننده سطح خطوط لوله.  برنامه آنالیز المان محدود ANSYS برای مطالعه اثر متقابل خاک – لوله استفاده شده است که عملکرد لوله های UPVC دفن شده و مقادیر بدست آمده ی آنالیز تئوری با هم مقایسه شد. مدل عددی لوله UPVC دفن شده در شکل 1 نشان داده شده است. فرض شده فشار سطح، از طریق صفحه ای با به پهنای mm 100 در قسمت مرکزی روی لوله و با روند افزایشی، 0.5 ، 1.0 ، 1.5 و 2 تن منتقل شود.
 

شکل 1.  (الف) مدل هندسی    (ب) مدل لوله دفنی تغیر شکل داده (دفرمه شده)

4-    نتایج و بحثها

5- 1 .  انحراف تاج عمودی در مقابل نسبت ابعادی استاندارد (SDR)

شکل 2. انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 150 میلیمتر و  h/d = 1  ، پوشیده شده با شن غیر فشرده و تحت بار افزایشی

شکل 3.   انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 150 میلیمتر و  h/d = 4  ، پوشیده شده با شن غیر فشرده و تحت بار افزایشی

شکل 4.  انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 150 میلیمتر و  h/d = 1  ، پوشیده شده با شن فشرده و تحت بار افزایشی

شکل 5. انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 150 میلیمتر و  h/d = 4  ، پوشیده شده با شن فشرده و تحت بار افزایشی

SDR یا نسبت ابعادی استاندارد ،  نسبت قطر به ضخامت است. شکلهای 2 تا 5 نشان می دهد افزایش در SDR، بدلیل کاهش ضخامت لوله ها انحراف تاج عمودی را در لوله های دفن شده UPVC  افزایش میدهد شکل لوله دفن شده با توجه به SDR  آنها بصورت، خطی تغییر نکرده است.

5- 2 .  انحراف تاج عمودی در مقابل بار اعمال شده

شکل 6 .  انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 150 میلیمتر و  h/d = 1  ، پوشیده شده با شن غیر فشرده در مقایسه SDR های مختلف

شکل 7 . انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 150 میلیمتر و  h/d = 4  ، پوشیده شده با شن غیر فشرده در مقایسه SDR های مختلف

شکل 8 . انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 150 میلیمتر و  h/d = 1  ، پوشیده شده با شن فشرده در مقایسه SDR های مختلف

شکل 9  .  انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 150 میلیمتر و  h/d = 4  ، پوشیده شده با شن فشرده در مقایسه SDR های مختلف

از شکلهای 6 ، 7 ، 8 و 9 چنین  استنباط میشود که افزای بار اعمال شده از   5/،0  1/0،، 5/1 و 0/2  نیز همانند افزایش در نسبت ابعادی استانداردباعث افزایش در انحنای تاج عمودی لوله های دفن شده می شود. همینطور برای این حالت شکل لوله دفن شده در مقابل بار سطحی به صورت خطی تغییر می کند.

5- 3 .  انحنای تاج عمودی در مقابل نسبت h/D

شکل 10 . انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 100 میلیمتر و  فشار 5/0 تن ، پوشیده شده با شن فشرده در مقایسه SDR های مختلف

شکل 11 . انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 100 میلیمتر و  فشار  0/2 تن ، پوشیده شده با شن فشرده در مقایسه SDR های مختلف

شکل 12 . انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 100 میلیمتر و  فشار 5/0 تن ، پوشیده شده با شن فشرده در مقایسه SDR های مختلف

شکل 13 . انحنای تاج عمودی لوله UPVC با قطر های 80 و 100 میلیمتر و  فشار 0/2  تن ، پوشیده شده با شن فشرده در مقایسه SDR های مختلف

شکلهای 10 ، 11 ، 12 و 13 گویای آن است که که انحنای عمودی لوله های UPVC دفن شده با افزایش عمق خاک افزایش می یابد. نسبت h/D در واقع  ارتفاع پوشش خاک  بالای لوله نسبت به قطر لوله دفن شده است. در این حالت ها شکل به صورت خطی تغییر می کند. 

6 – نتیجه
ارتفاع خاک پوششی ، انحنای لوله های دفن شده را افزایش می دهد. همچنین رفتار لوله دفن شده بر اساس نوع مواد پوشش سطحی که روی لوله ها را می پوشاند تغییر میکند. انحنای عمودی در حالتی که پوشش،از نوع  شن فشرده نسبت به شنغیر فشرده بیشتر است. افزایش بار مضاعف روی ناحیه مشخصی از  لوله دفن شده  باعث افزایش انحنای لوله UPVC می شود.
نتایج حاصل از آنالیز عددی لوله های UPVC دفن شده بر اساس تئوری Spangler از نظر میزان انحنای تاج عمودی لوله ها با هم مقایسه شده اند. بنابراین می توان گفت که عمق بستر لوله ، نوع پوشش اطراف ، ضخامت لوله و بار اضافی فاکتورهای اصلی ایی هستند که روی رفتار لوله های دفن شده تاثیر می گذارند. انحنای لوله های UPVC دفن شده میتواند توسط صفحات تقویت کننده روی تاج لوله به حداقل برسد. 
 

7- مراجع

1.    Moser AP. Buried Pipe Design. New York: McGraw Hill; 1990.
 
2.    NYSDOT Geotechnical Design Manual, Chapter 21: Geo¬technical Design Aspects of Pipe Design and Installation. 2013. p. 21-33. 

3.    Hassan Marwan Adil. Dynamic and Static analyses of Oil and Gas pipelines, A Master of Science Thesis, Atilim Uni¬versity; 2014.

4.    San Juan Jerome C, Sup Park Jong and Ho Lee Kwan. Devel¬opment of Finite Element Model Technology for Compos¬ite Pipe with Sewage Pipe Renewal Method. Indian Journal of Science andTechnology. 2015; 8(S5):164-171.

5.    Sivakumar Babu GL, Renjith VK, Seshagiri Rao R, Srini¬vasa Murthy BR. Finite Element analysis of buried flexible pipes. Indian Geotechnical Journal. 2003; 32(2):125-137.
 
6.    Nirmala R, Rajkumar R. Theoretical Studies on UPVC pipes buried in Cohesionless Backfill. International Journal of Applied Engineering Research. Research India Publica¬tions. 2015; 10(62):293-301.

        7.   Rajkumar R, Ilamparuthi K. Experimental Study on the be¬haviour of Buried flexible Plastic pipe.                   Electronic Journal of Geotechnical Engineering. 2008; 13(C):1-10.          

* شرکت وینوپلاستیک

برای مطالعه اخبار شرکت وینو پلاستیک اینجا را کلیک  کنید.